BAB II
KAJIAN TEORITIS

A.	Pengertian Hasil Belajar Matematika
Hasil belajar matematika adalah  ilmu yang memiliki sifat khas yaitu objek bersifat abstrak, menggunakan lambang-lambang yang tidak banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari, dan proses berpikir yang dibatasi oleh aturan-aturan yang ketat.
Menurut Gagne dalam Muhamad Zainal Abidin, Hasil belajar matematika adalah perubahan tingkah laku dalam diri siswa, yang diamati dan diukur dalam bentuk perubahan pengetahuan, tingkah laku, sikap dan keterampilan setelah mempelajari matematika. 
Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang membentuknya, yaitu “hasil” dan “belajar’’. Pengertian hasil (prodect) menunjuk pada suatu perolehan akibat dilakukannya suatu aktivitas atau proses yang mengakibatkan berubahnya input secara fungsional.
Ada beberapa pengertian hasil belajar menurut para ahli, diantaranya:
1. Menurut Bloom Menggolongkan hasil belajar itu menjadi 
	tiga bagian yaitu kognitif, efektif dan psikomotor.
a.	Hasil belajar kognitif yaitu hasil belajar yang ada kaitannya
	 dengan ingatan, kemampuan berpikir intelektual.
b.	Hasil belajar efektif yaitu merujuk pada hasil belajar yang berupa kepekaan rasa atau emosi yang tampil dalam perilaku.
c.	Hasil belajar psikomotor yaitu berupa kemampuan gerak tertentu yang berhubungan dengan aktivitas kehidupan sehari-hari.
2.	Soedijarto yang mendefinisikan bahwa bahwa hasil belajar sebagai tingkat penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam mengikuti proses belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang ditetapkan.
	Secara sederhana, hasil belajar adalah perubahan dalam pengguasaan atau pengalaman yang di kuasai oleh seseorang baik dalam bentuk ilmu pengetahuan keterampilan motorik atau penempilan perilaku.

B.	Hakikat Pembelajaran Matematika
1.	Pengertian Pembelajaran 
Kata pembelajaran merupakan perpaduan dari  aktivitas dalam bentuk belajar dan mengajar. Aktivitas belajar secara metodologis cenderung lebih dominan pada siswa, sementara mengajar secara intruksional di lakukan oleh guru, jadi istilah pembelajaran adalah ringkasan dari kata belajar dan mengajar
Pembelajaran  yang diidentikkan dengan kata “mengajar” berasal dari kata dasar “ajar”,  yang berarti petunjuk yang diberikan kepada seseorang supaya diketahui. Kata pembelajaran yang semula diambil dari kata “ajar”di tambah awalan “pe” dan ahiran “an” menjadi kata “pembelajaran”,  diartikan sebagai proses, perbuatan cara mengajar, atau mengajarkan sehinga anak didik mau belajar.
Kata dasar pembelajaranadalah belajar. Dalam arti sempit pembelajaran dapat diartikan sebagai suatu proses atau cara yang dilakukan agar seorang dapat melakukan kegiatan belajar.
Meski demikian tampaknya ada dua definisi yang cukup mewakili berbagai perspektif teoritis terkait dengan praktik pembelajaran yaitu: a. Pembelajaran sebagai perubahan perilaku. Salah satu contoh perubahannya adalah ketika seorang pembelajar yang awalnya tidak begitu perhatian dalam kelas ternyata berubah menjadi sangat perhatian; b. Pembelajaran sebagai perubahan kapasitas salah satu contoh perubahannya adalah ketika seorang pembelajar yang awalnya takut pada pelajaran tertentu ternyata berubah menjadi seorang yang sangat percaya diri dalam menyelesaikan pelajaran tersebut.
Dengan demikian, pembelajaran dapat diartikan sebagai aktivitas siswa yang direncanakan oleh guru untuk menghasilkan perubahan pada diri siswa.
Beberapa pakar pendidikan mendefinisikan belajar sebagai berikut:
a.	Menurut Gagne Belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas, perubahan disposisitersebut bukan diperoleh langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara alamiyah.
b.	Menurut Travers  Belajar adalah proses menghasilkan penyesuaian tingkah laku.
c.	Menurut Cronbach Belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil dari pengalaman.
d.	Menurut Harold Spears Belajar adalah mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar dan mengikuti arah tertentu.
e.	Menurut Geoch Belajar adalah perubahan performance sebagai hasil latihan.
f.	Menurut Morgan Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat permanen sebagai hasil dari pengalaman.
g.	Menurut skiner bahwa belajar adalah suatu perilaku pada saat orang belajar. Maka responnya menjadi lebih baik. sebaliknya, bila ia tidak belajar maka responya menurun.
Berdasarkan teori belajar diatas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah terdapatnya pengalaman-pengalaman baru yang di miliki oleh siswa akibat dari hasil interaksi antara siswa dengan lingkungan.

2.	Pembelajaran Matematika 
		Pembelajaran matematika merupakan suatu proses belajar menggajar yang mengngandung dua jenis kegiatan yang tidak terpisahkan. Kegiatan tersebut adalah belajar dan menggajar. Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara siswa dengan guru, antara siswa dengan lingkungan disaat pembelajaran matematika sedang berlangsung.
		 Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan kemampuan pengetahuan baru sebagai upaya penguasaan yang baik terhadap materi matematika.
		Pada pembelajaran matematika harus terdapat keterkaitan antara pengalaman belajar siswa sebelumnya dengan konsep yang akan diajarkan. Sehingga di harapkan pembelajaran yang terjadi menjadi lebih bermakna, siswa tidak hanya belajar untuk mengetahui sesuatu tetapi juga belajar melakukan.

3.	Pengertian Matematika 
	Kata matematika berasal dari bahasa latin, mansthain atau manthema yang berarti “belajar atau hal yang di pelajari” sedang dalam bahasa belanda matematika di sebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran matematika memiliki bahasa dan aturan yang terdefiniasi dengan baik, penalan yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antar konsep yang kuat.
	Karakteristik matematika yang  menekankan pada proses dedukatif yaitu penarikan kesimpulan yang dipeoleh dari kasus yang sifatnya umum menjadi sebuah kesimpulan yang ruang lingkupnya lebih bersifat individual atau khusus, dan memerlukan penalaran logis yaitu penalaran suatu konsep atau pernyataan dan aksiomatik suatu pernyataan yang diterima sebagai kebenaran yang bersifat umum, dengan di awali dengan proses induktif  yang meliputi penyusunan konjektur, model matematika, analogi dan atau generalisasi, melalui pengamatan terhadap sejumlah data. Karakteristik berikutnya, ditinjau dari segi susunan unsur-unsurnya, matematika dikenal pula sebagai ilmu yang terstruktur dan sistematis dalam arti bagian-bagian matematika tersusun secara hierarkis dan terjalin dalam hubungan fungsional yang erat.
	Karakteristik matematika yang menekankan pada proses dedukatif dan induktif yang meliputi 
a.	Penyususunan konjektur adalah proposisi yang tidak terbuktikan atau tidak memerlukan bukti atau juga teorema yang dianggap pasti benar benar adanya
b.	Model matematika adalah representasi yang dibentuk dalam kerangka matematika
c.	Analogi adalah persamaan antara bentuk yang menjadi dasar terjadinya bentuk-bentuk yang lain
d.	Generalisasi adalah proses penalaran yang bertolak dari fenoma individul menuju kesimpulan umum
	Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan kontribusi  dalam  penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Kebutuhan akan aplikasi matematika saat ini dan masa depan tidak hanya untuk keperluan sehari-hari, tetapi terutama dalam dunia kerja, dan untuk mendukung perkembangan ilmu pengetahuan. Oleh karena itu, matematika sebagai ilmu dasar perlu dikusai dengan baik oleh siswa, terutama sejak usia sekolah dasar.
	Russel dan Soedjadi dalam Hamzah Mendefinisikan matematika sebagai suatu study yang dimulai dari pengkajian bagian-bagian yang sangat dikenal menuju arah yang tidak dikenal. Arah yang dikenal tersusun baik (konstruktif), secara bertahap menuju arah yang rumit (kompleks) dari bilangan bulat kebilangan pecah, bilangan rill ke bilangan kompleks,dari penjumlahan dan perkalian ke deferensial.
	Contoh bilangan bulat ke pecah, bilangan rill ke bilangan kompleks dan penjumlahan dan perkalian ke deferensial dan integral
a.	Bilangan bulat ke bilangan pecah bilangan pecah adalah suatu bilangan yang merupakan hasil bagi antara bilangan bilangan bulat dan asli dimana pembilangnya (bilangan yang dibagi) nilainya lebih kecil dari bilangan penyebutnya.
b.	Bilangan rill disebut  juga bilangan kompleks (a,o) dan dengan cara ini himpunan bilangan rill menjadi himpunan bilangan kompleks. Penjumlahan dan perkalian ke deferensial dan integral, secara sederhana perkalian dapat didefinisikan sebagai penjumlah yang diulang. Misalnya, pada perkalian 5x3 (5 dikali 3)kita dapat menghitungnya dengan cara  menjumlahkan 5 (diulang 3 kali). Dan deferensial adalah satu dari dua oprasi utama dalam kalkulus dan integral dikembangkan menyusul dikembangkan masalah dalam deferensiasi dimana matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan maslah yang berkebalikan dengan solusi deferensiasi dan dari dan integral, dan menuju matematika yang lebih tinggi.
Pakar lain soedjadi memandang bahwa matematika merupakan ilmu yang bersifat abstrak,aksiomatik dan dedukatif.
a.	Bersifat abstrak dalam bahasa indonesia “abstrak” diartikan sebagai sesuatu yang tak terwujud atau hanya gambaran pikiran makna dari penjelasan tersebut adalah suatu yang abstrak. Tidak berwujud dalam bentuk konkrit atau nyata hanya dapat dibayangkan dalam pikiran saja contoh sederhana dapat ditemukan dalam konsep bilangan dan bangun datar hal ini sangat kontras dengan alam pikiran kebanyakan siswa yang terbiasa berpikir tentang objek-objek yang konkrit.
b.	Bersifat aksiomatik adalah pendapat yang dijadikan pedoman dasar dan merupakan dalil pemula, sehingga kebenaranya tidak perlu di buktikan lagi contoh sederhana melalui dua titik sembarang hanya dapat dibuat sebuah garis lurus.
c.	Bersifat Dedukatif matematika dikenal sebagai ilmu dedukatif, karena proses mencari kebenaran (generalisasi) contoh sederhana bilangan ganjil di tambah bilangan ganjil adalah bilangan genap.
Dengan demikian, matematika tidak dapat dilakukan tanpa menekankan pada proses abstrak, aksiomatik, dan dedukatif dan akan mempengaruhi pola pikir siswa, dalam melihat berpikir, dan bekerja.

C.	Metode Resitasi
1.	Pengertian Metode resitasi
Metode resitasi adalah cara penyajian bahan pelajaran dimana guru memberikan tugas tertentu agar murid melakukan kegiatan belajar, kemudian harus dipertanggung jawabkannya. Tugas yang diberikan oleh guru dapat memperdalam bahan pelajaran, dan dapat pula mengecek bahan yang telah dipelajari. Tugas dan resitasi merangsang anak untuk aktif belajar baik secara individual maupun kelompok.
Tugas dan resitasi tidak sama dengan pekerjaan rumah, tetapi jauh lebih luas dari itu. Tugas bisa dilaksanakan di rumah, disekolah, diperpustakaan, dan di tempat lainya. Tugas dan resitasi merangsang anak untuk aktif belajar baiksecara individual maupum secara kelompok. Oleh karena itu tugas dapat diberikan secara individual, atau dapat pula secara kelompok.
Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan metode resitasi adalah suatu metode mengajar yang diterapkan dalam proses belajar mengajar dengan memberiakan tugas tertentu untuk merangsang anak untuk aktif belajar secara individu maupun kelompok.

2.	Langkah – langkah Pembelajaran Menggunakan Metode Resitasi
	Tujuan pembelajaran menjelaskan kegiatan pembelajaran, jenis tugas  yang  jelas  dan tepat sehingga siswa mengerti apa yang ditugaskan tersebut, sediakan waktu yang cukup untuk  mengerjakan tugas, diusahakan dikerjakan oleh siswa sendiri tidak menyuruh orang laindan tidak mencontek, laporan siswa baik lisan/tertulis dari apa yang telah dikerjakan.
	Guru menyampaikan tujuan pembelajaran atau kompetensi yang akan dicapai, guru menjelaskan kegiatan pembelajaran mengenai Operasi perkalian pecahan,gurumemberikan tahapan-tahapan yang harus dilakukan siswa, guru mengatur waktu dalam pekerjan siswa, guru memberikan motivasi dalam membangun kepercayaan diri siswa, guru melakukan pengoreksian atau evaluasi.
	Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa penggunaan langkah-langkah metode ini diharapkan peserta didik lebih aktif dan mandiri dalam proses belajar baik secara individual maupun kelompok. 

3.	Kelebihan dan Kekurangan Metode Resitasi
a.	Kelebihan diantaranya : 
1)	Pengetahuan yang diperoleh murid dari hasil belajar, hasil percobaan atau hasil penyelidikan yang banyak berhubungan dengan minat atau bakat yang berguna untuk hidup mereka akan lebih meresep, tahan lama dan lebih otentik.
2)	Tugas dapat lebih meyakinkan tentang apa yang dipelajari dari guru, lebih memperdalam, memperkaya atau memperluas wawasan tentang apa yang di pelajari mereka berkesempatan memupuk perkembangan dan keberanian mengambil inisiatif, bertanggung jawab dan berdiri sendiri. 
3)	Tugas dapat membina kebiasaan siswa untuk mencari dan mengolah sendiri informasi dan komunikasi.
Dalam pengetahuan yang di peroleh siswa dari hasil belajar berhubungan dengan minat atau bakat dengan menggunakan metode resitasi ingatan siswa lebih tahan lama. Siswa dapat bertanggung jawab dalam mengerjakan tugas untuk menambah wawasan tentang apa yang telah di pelajari dari guru. Siswa dapat mengerjakan tugas secara mandiri. Disamping kelebihan, pemberian tugas juga memiliki.
b.	Kelemahan diantaranya:
		Sering kali siswa melakukan penipuan diri dimana mereka hanya meniru hasil pekerjaan orang lain, tanpa mengalami peristiwa belajar.
1)	Adakalanya tugas itu di kerjakan oleh orang lain tanpa pengawasan.
2)	Apabila tugas terlau diberikan atau hanya sekedar melepaskan tanggung jawab bagi guru, apalagi bila tugas tugas itu sukar dilaksanakan ketegangan mental mereka dapat terpengaruh.
3)	Karena kalau tugas diberikan secara umum mungkin seseorang anak didik akan mengalami kesulitan karena sukar selalu menyelesaikan tugas dengan adanya perbedaan individual. Kelemahan ini lebih dititik beratkan pada siswa, tetapi ada juga kelemahan guru.
Dengan metode pembelajaran pemberian tugas dapat meningkatkan kinerja siswa, siswa lebih aktif dan mandiri.

D.	Operasi Perkalian Pecahan 
1.	Pengertian Pecahan 
Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh, dalam ilustrusi gambar, bagian yang di maksud adalah bagian yang di perhatikan, yang biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian inilah yang dinamakan pembilang. Adapun bagian yang utuh adalah bagian yang dianggap sebagai satuan, dan dinamakan penyebut.
Pusat pengembangan kurikulum dan sarana pendidikan badan penelitian dan pengembangan  menyatakan bahwa pecahan merupakan salah satu topik yang sulit untuk dikerjakan. kesulitan itu terlihat dari kurang bermaknanya kegiatan pembelajaran yang dilakukan guru, dan sulitnya pengadaan media pembelajaran. Akibatnya, guru biasanya langsung mengerjakan pengenalan angka seperti pada pecahan , 1 disebut pembilang dan 2 disebut penyebut.

2.	Perkalian Pecahan Biasa Dengan Pecahan Biasa
a.	Bilangan pecahan adalah bilangan berbentuk 
a disebut pembilang,
b disebut penyebut.
contoh 
bilangan pecahan yang menunjukan bilangan daerah yang diarsir adalah......

a.	
b.	
c.	
d.	
Penyelesaian banyak kotak yang diarsir 3
Keseluruh kotak 8 
berarti, bagian daerah diarsir = =  jawab b
b.	Perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa cara mengalikan dua pecahan biasa dengan mengalikan pembilang dengan pembilang, kemudian mengalikan kedua penyebut.

Contoh 				
 x  = ........				
						
Jawab:				
 x  = 				0	
		= 
Daerah yang diraster menunjukan luas daerah  x .
Bila dibandingkan dengan satuan luasnya = . 
	Jadi,  x =
3. Perkalian pecahan biasa dengan pecahan campuran
Cara menggalikan pecahan biasa dengan pecahan campuran adalah dengan mengubah bentuk pecahan campuran menjadi pecahan biasa. 
Contoh 
a.	 x 2 =  x 
 = 
b.	4x  = x
  = 
   =
   = 
4. Perkalian Pecahan biasa Dengan Pecahan Desimal 
Untuk mengalikan pecahan biasa dengan pecahan desimal, sebaiknya terlebih dulu kita menggubah pecahan desimal tersebut menjadi pecahan biasa yang sejenis
Contoh:

 x 0,5 

Jawab:
Langkah 1: pecahan desimal 0,5 diubah menjadi pecahan biasa 
		   Yaitu 
Langkah 2 : mengalikan  x = .

E.	Kerangka Berpikir
Berdasarkan kajian teori di atas dapat disusun kerangka berpikir bahwa dengan menggunakan metode resitasidapat meningkatkan hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika Operasi perkalian pecahan di kelas V MI Anwarul Hidayah.
Metode pembelajaran memiliki peran yang sangat penting dalam proses belajar mengajar. Penggunaan metode pembelajaran secara tepat dapat menumbuhkan minat siswa untuk dapat mengikuti  aktivitas belajar mengajar dengan baik. Pemilihan metode pembelajaran sangat tergantung pada situasi dan kondisi pada saat guru mengajar.
Metode resitasi adalah salah satu metode yang dapat membantu guru untuk menyampaikan materi pembelajaran matematika dalam pokok bahasan Operasi perkalian pecahan.
Melalui metode pembelajaran resitasi, dapat merangsang siswa untuk melakukan kegiatan belajar dalam mengerjakan tugas, siswa akan termotivasi belajar untuk bekerja dalam menyelesaikan pekerjaan mereka. Denganmetode ini siswa harus mampumengerjakantugas secara mandiri maupun kelompok dalam mencari pengetahuan dengan cara melakukan percobaan, penyelidikan, evaluasi, dan pengetahuan yang mereka dapatkan akan lebih meresap dan tahan lama, di dalam mengerjakan tugas siswa dituntut agar dapat menjadi lebih aktif lagi dari sebelumnya, agar dapat memperoleh hasil yang lebih maksimal.
Dengan metode resitasisiswa akan diberikan penugasan atau latihan-latihan dengan waktu yang telah ditentukan  untuk dapat meningkatkan wawasan dan pengetahuan, karena tidak dapat dipungkiri bahwa orang-orang yang berhasil mencapai sukses dalam hidupnya adalah orang-orang yang mempunyai ilmu pengetahuan. Metode resitasi dapat mempercepat penyampaian materi pembelajaran kepada siswa karena siswa melakukan proses pembelajaran tidak tergantung pada guru.
Metode resitasi ini akan bisa di laksanakan disekolah dengan adanya kegiatan belajar untuk tercapainya tujuan pendidikan, di perpustakaan agar siswa mendapatkan pengalaman pembelajaran dengan pemberian tugas tertentu, di rumah dengan adanya PR (pekerjaan rumah) sebagai sarana latihan untuk mengembangkan kompetensi siswa, dan ditempat lainya.

F.	Penelitian Relavan
Sebuah penelitian yang telah di lakukan Aswadi, A. dalam peningkatan hasil belajar Matematika dengan menggunakan metode resitasi pada siswa kelas V SD Negri No 114350  Kecamatan Belengkut Marbau Kab. Labuhan batu Utara Tahun Ajaran 2012-2013. Dari hasil analisis data menunjukan adanya peningkatan prestasi belajar matematika siswa kelas V melalui metode pembelajaran  resitasi terbukti dapat meningkat dengan presentase ketuntasan hasil belajar siswa pada siklus I  32,5% dan meningkat pada siklus II 62,5% serta mencapai hasil optimal pada siklus III dengan persentase 87,5%.

G.	Hipotesis 
Berdasarkan teori dan kerangka berfikir diatas, hipotesis penelitian ini yaitu bahwa jika menggunakan metode pembelajaran resitasi pada pembelajaran matematika materi Operasi perkalian pecahan dapat meningkatkan hasil belajar dan aktifitas siswa.